'되-'는 '되다'의 어간이고, '돼'는 '되다'의 활용형인 '되어'의 준말이다.
용언은 '되, 먹, 입'과 같이 어간만 홀로 쓰일 수 없고
'먹어, 입어, 되어'와 같이 어간 뒤에 어미가 붙어 활용한다
. 
ㅚ' 뒤에 'ㅓ'가 어울려 'ㅙ'로 될 적에 줄어든 대로 적으므로,
 '되어'가 줄면 '돼'와 같이 적는다. 

'한글 맞춤법' 제4장, 제5절 준말, 제35항, 붙임 2.'ㅚ' 뒤에 '-어, -었-'이 어울려 'ㅙ, ㅙㅆ'으로 될 적에도 준 대로 적는다.

본말 / 준말
괴어 /괘
괴었다 / 괬다
되어 / 돼
되었다 / 됐다
뵈어 / 봬
뵈었다 / 뵀다